Kuidas volatiilsus muudab tulemuste hajuvust

Volatiilsus kirjeldab, kui laialt võivad tulemused modelleeritud keskmise ümber hajuda. See ei näita, kas keskmine on soodne, ega ennusta järgmist tulemust. Volatiilsuse kirjeldusi võrreldes uuri, milliste tulemuste ja mudeli kohta käib jutt, mitte ära toetu üksnes sildile „kõrge” või „madal”.

Sama keskmine, erinev muster

Järgnev on väljamõeldud näide eurodes, et teha arvutus Eestis konkreetseks. Oletame viis käiku ja käsitleme iga arvu tagastusena, mitte panuse või päris mängu ennustusena. Jada A: 10 €, 10 €, 10 €, 10 € ja 10 €. Kokku on 50 €; jagades 50 eurot viiega, saame keskmiseks 10 € käigu kohta. Jada B: 0 €, 0 €, 0 €, 0 € ja 50 €. Ka selle summa on 50 € ning keskmine 10 € käigu kohta.

Kuigi keskmine on sama, on jadad käikude kaupa vaadates erinevad. A kõik väärtused võrduvad keskmisega. B-s on neli keskmisest väiksemat väärtust ja üks palju suurem. Lihtsa üldkogumi dispersiooni arvutuse järgi on A dispersioon null, sest ükski väärtus ei erine 10 eurost. B kõrvalekalded keskmisest on neli korda −10 € ja üks kord +40 €. Ruutude summa on 4 × 100 + 1 600 = 2 000 eurot ruudus; viiega jagades saame dispersiooniks 400 eurot ruudus. Ruutjuur on 20 €, standardhälve. Need arvutused kirjeldavad ainult neid viit väljamõeldud väärtust. Need ei kirjelda mängu ega ennusta, mida keegi võiks saada.

Mida volatiilsuse kirjeldus ütleb ja mida mitte

Keskmine võtab hulga kokku: summa jagatud väärtuste arvuga. Hajuvus kirjeldab, kui palju väärtused üksteisest erinevad. Seega võib kahel hulgal olla sama keskmine, kuid erinev hajuvus, väikeste tulemuste sagedus või aeg-ajalt esinevate suurte väärtuste muster. Keskmine üksi jätab need üksikasjad varju.

Volatiilsus ei ole RTP või maja eelise teine nimi. Põhierinevus on lihtne: volatiilsus puudutab tulemuste hajuvust modelleeritud keskmise ümber; RTP ja maja eelis tähistavad teisi mõisteid. Volatiilsuse silt ei ütle iseenesest keskmist ega muuda mudeldatud keskmist lubatud tulemuseks. „Kõrge” ei tähenda, et suur tulemus on kohe tulemas, ja „madal” ei taga, et iga tulemus jääb keskmise lähedale.

Praktiline kontrollide järjekord

1. Tuvasta väide. Kas see käib kindla mängu, valimi või üldise mudeli kohta? See on tähtis, sest ühe hulga kirjeldust ei saa automaatselt teisele üle kanda.

2. Küsi, mida mõõdetakse. Kas kirjelduses nimetatakse mõõdikut või meetodit? Ilma selleta on „kõrge” ja „madal” sisuliselt raskesti võrreldavad.

3. Vaata keskmisest kaugemale. Kui jaotus või näide on olemas, uuri, kas selles on palju tagasihoidlikke väärtusi, üksikuid suuremaid väärtusi või mõni muu muster. Nii saad teavet, mida keskmine ei näita.

4. Kontrolli ulatust ja valimit. Mitu tulemust näide hõlmab ning kas see on mudel või vaadeldud hulk? Väike väljamõeldud või vaadeldud jada ei näita, milline on tulevane jada.

5. Hoia järeldus kitsas. Kasuta kirjeldust võimaliku hajuvuse mõistmiseks, mitte ajastuse või järgmise tulemuse ennustamiseks. See ei anna põhjust panust suurendada.

Levinud väärarusaam

Sageli peetakse sama keskmist samasuguse kogemuse tõendiks või arvatakse, et pärast mitut väikest tulemust peab tulema suur tulemus. Esimene mõte jätab hajuvuse tähelepanuta; teine käsitleb jada nii, nagu see peaks kindla ajakava järgi tasakaalu jõudma. Näitest ei järeldu kumbki. B-s on suur väärtus, sest näide koostati nii; see ei tähenda, et samalaadne väärtus oleks päris jadas „võlgu”. See vahe on tähtis, sest ekslik ennustus võib viia otsuseni, mida esitatud teave ei toeta.

Tee järgmine võrdlus sisukaks

Enne volatiilsuse kirjeldusele tuginemist pane kirja, mida see tegelikult ütleb: millise mudeli või hulga kohta, millist mõõdikut nimetab ja millised on väite piirid. Kui need üksikasjad puuduvad, käsitle silti puudulikuna, mitte ära täida lünki oletustega. Järgmine mõistlik samm on võrrelda jaotusi ainult siis, kui nende ulatus ja alus on selged; muul juhul pea meeles lihtsat järeldust: võrdne keskmine võib varjata väga erinevat hajuvust.